පරවි කූඩු මූලධර්මය - Pigeonhole Principle.

 පරවි කූඩු මූලධර්මය - Pigeonhole Principle.




මෙය බ්ලොග් අඩවියට ලැබී තිබෙන ඉල්ලීමකට ප්‍රතිචාරයක් ලෙස ය.

මුලින් ම මෙය පැහැදිලි කරන්නේ වියුක්තව ය. එය තේරුම් ගැනීම අපහසු නම් ii කොටස සිට බලන්න.

i කොටස

පරවියන් n ගණනක් හා කූඩු m ගණනක් ඇතැයි සිතන්න.

පරවියන් සියලු දෙනා කූඩුවලට ගොස් ඇතැයි සිතන්න.

එවිට සමහර කූඩුවල බොහෝ පරවියන් සිටිය හැකිය. සමහර කූඩු හිස් විය හැකි ය.

කෙසේ වුවත් අපට එකක් සහතික විය හැකිය.

n/mට හෝ ඊට වඩා පරවියන් සිටිනා කූඩු එකක් හෝ තිබිය යුතු ය.

මෙය සාධනය කිරීම පහසු ය.

n/mට වඩා හෝ ඊට සමානව පරවියන් සිටින කූඩු නැතැයි සිතමු.

දැන් m ගණනේ ම ඉන්නේ පරවියන් n/mට අඩු අගයක් බැගින් බැවින් මුළු පරවියන් ගණන (n/m) × m = nට අඩු වේ.

එහෙත් පරවියන් ගණන n බැවින් මෙය පරස්පරයකි.
එම නිසා අපේ උපකල්පනය විය නොහැකි ය.

එමනිසා n/mට වඩා පරවියන් සිටිනා කූඩු එකක් හෝ පවතී.


ii කොටස


පරවියන් 20ක් ඇතැයි ද කූඩු 3ක් ඇතැයි ද සිතන්න.

20/3 = 6.66.. ට වඩා පරවියන් සිටින කූඩු එකක් හෝ ඇත.

එනම් යම් කිසි එක් කූඩුවක හෝ පරවියන් 7ක් හෝ ඊට වඩා ඇත.

මෙය අනිවාර්යයෙන් සිදු විය යුතු බව ඔබට වැටහෙනු ඇත.

කූඩු තුනේම පරවියන් 6 බැගින් සිටිය ද සිටිය හැක්කේ පරවියන් 18ක් පමණි.

එම නිසා පරවියන් 7ක් හෝ ඊට වඩා ඉන්නා කූඩු එකක් හෝ තිබිය යුතු ය.

iii කොටස

ඕනෑ ම මිනිසුන් දහතුන් දෙනකු ගන්න. එක ම මාසයේ උපන් අය දෙදෙනකුවත් ඒ අය අතරේ සිටිය යුතු ය.

මෙය බොහෝ සරල ය. සියල්ලන් වෙනස් මාසවල ඉපදීමට නම් දහතුන් දෙනා මාස දහතුනක විය යුතු ය.

එහෙත් මාස ඇත්තේ දොළහකි.

මෙය පරවියන් 13 ක් කූඩු 12කට යැවීමට සමාන වේ. එක කූඩුවකට දෙදෙනකු හෝ ඊට වැඩි ගණනක් යැවීමට සිදු වේ.

No comments:

Post a Comment

අලුත් ම සටහන

පරවි කූඩු මූලධර්මය - Pigeonhole Principle.

  පරවි කූඩු මූලධර්මය - Pigeonhole Principle. මෙය බ්ලොග් අඩවියට ලැබී තිබෙන ඉල්ලීමකට ප්‍රතිචාරයක් ලෙස ය. මුලින් ම මෙය පැහැදිලි කරන්නේ වියුක්තව...

වැඩිපුර කියවූ ලිපි